Математик компании Anthropic Левент Алпеге обнаружил контрпример к гипотезе Якобиана с помощью языковой модели Claude Fable 5. Об открытии он сообщил в соцсети X, опубликовав короткую запись о том, что гипотеза оказалась неверной.
Гипотезу Якобиана сформулировали в XIX веке, она связана с математическими функциями, описывающими преобразования точек в пространстве. Ученые пытались доказать ее или найти опровержение более 140 лет, однако общий случай задачи оставался нерешенным.
Алпеге использовал большую языковую модель Claude Fable 5 компании Anthropic. С ее помощью он нашел функцию в трехмерном пространстве, которая имеет постоянный ненулевой определитель Якобиана, но при этом переводит несколько исходных точек в одну и ту же точку, из-за чего не может иметь обратного преобразования.
Открытие показывает, что гипотеза неверна для всех пространств размерностью выше двух. При этом ее первоначальная версия для двумерного случая по-прежнему остается открытой.
Исследователи отмечают, что ценность результата заключается не только в участии искусственного интеллекта, но и в простоте найденного решения. По их мнению, ИИ может оказаться полезным не только для доказательства математических утверждений, но и для поиска новых объектов и неожиданных связей в науке.
